ممیزی و خوشه بندی دو موضوع مهم در تحلیل آماری چند متغیره هستند. خوشه بندی سری های زمانی با استفاده از آنالیز فوریه یکی از این روش های مهم است که به دلیل مستقل کردن دوره نگار در فرکانس های مختلف محاسبات خوشه بندی را مقدار زیادی ساده می کند. مشکلی که اغلب در کارهای عملی خوشه بندی سری زمانی به وجود می آید نابرابر بودن طول سری های زمانی است. در این پایان نامه روش پیشنهادی برای خوشه بندی با طول نابر...

تمام واحدهای تولیدی تمایل دارند با افزایش تولید و بالا بردن کیفیت محصولات خود هزینه تولید خود را کاهش داده و بهره وری کارخانه را افزایش دهند. یکی از مهم ترین عوامل موثر برای نیل به این هدف عملکرد مطلوب دستگاه ها خط تولید است و با شناسایی سریع عیوب دستگاه از تولید محصول معیوب و صدمه دیدن سایر قسمت های ماشین جلوگیری می شود . از جمله عیوب رایج ماشین های خط ریسندگی خارج از مرکز بودن شفت ها و غلتک ه...

فضای توزیع های شوارتز محیط ذاتی برای آنالیز عملگرهای دیفرانسیل خطی محسوب می شود. اما، حتی در حالت های ساده غیرخطی این نظریه کارایی خود را از دست می دهد. تا اوایل دهه ‎80‎ میلادی‏، بسیاری از ریاضی دانان بر این باور بودند که حاصل ضرب کلی برای توزیع ها نمی توان تعریف کرد، مگر آن که از خواص مهمی صرف نظر کنیم که البته قابل قبول نیست. در دهه ‎1980‎‏، ژان فرانسیس کولومبو رده ای از جبرهای دیفرانسیلی ...

هدف در این پایان نامه پردازش و تحلیل سیگنال ها با استفاده از آنالیز فوریه و موجگ ها و همچنین یافتن ارتباط بین موجک ها و علم آمار است. در ابتدا تبدیل فوریه و ویژگی های آن بیان گردیده سپس موجک ها و تبدیلات آن ها معرفی و ایده های اصلی نهفته در آن ها توسط موجک های هار توصیف شده اند. دراین پایان نامه الگوریتم تجیه و بازسازی ها جهت پردازش سیگنال ها توضیح داده می شود ودر انتها کاربرد موجک ها در علم آم...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی نظریه موجک و آنالیز چند ریزه سازی می پردازیم. سپس با استفاده از انالیز چند ریزه سازی خواص موجک ها را بررسی و ارائه می کنیم. در ادامه به معرفی موجک های دابیشز که یکی از پر کاربردترین موجک ها می باشد می پردازیم و با استفاده از آن ها به حل معادلات انتگرال فردهلم و انتگرال گیری عددی می پردازیم. در پایان با ارائه چند مثال، کارایی محاسباتی روش پیشنهادی را نشان می دهیم.

آنالیز موجک یکی از قدرتمندترین تبدیلات ریاضی در حوزه پردازشی و به ویژه پردازش سیگنال و تصویر است که امروزه کاربردهای فراوانی در تحلیل و پردازش سیگنال های صوتی، سیگنال های مغزی، تصویربرداری پزشکی، سی تی اسکن و همچنین در محاسبات عددی، فشرده سازی تصویر و غیره پیدا کرده است. مزیت این تبدیل، نسبت به تبدیل هایی مانند تبدیل فوریه، قابلیت بررسی سیگنال به صورت محلی است که آن را مکان یابی زمان– بسامد می ...

انتگرال گیری از یک تابع روی یک بازه کراندار یا روی یک ناحیه معین برای بسیاری از مسائل فیزیک عملکرد مهمی دارد. چندین روش برای انتگرال گیری عددی از یک تابع وجود دارد. در سال های اخیر، موجک ها به خاطر پایایی و موثر بودن بیشترین اهمیت را پیدا کرده اند. در این روش، موجک ها برا ی تقریب یک تابع روی یک بازه متناهی بکار می روند. موجک ها توابع پایه ای هستند که در شرایط معینی صدق می کنند موجک های بسیاری ب...

تحولات و تغییرات عظیمی که در واحد های صنعتی در ابعاد مختلف به وجود آمده است سبب گشته تا روش ها و سیستم های نوین جایگاه ارزشمندی در این میان به خود اختصاص دهند و تلاش در زمینه ی استقرار چنین سیستم هایی سبب حرکت به سمت بهبود، کارآمدی و در نتیجه بهره وری بیشتر شده است. این تحقیق بر اساس استفاده از روش های مختلفی چون آنالیز تبدیل فوریه سریع، منحنی شکل موج، وضعیت یاتاقان های غلطکی و زاویه فاز در فضا...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...